INFOGRAFÍA DIEGO MARCO CORDERO BOZO

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PRESENTACIÓN

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CODIGOS BHC

por: Rolando Avila Mena


 codigos BHC

Es un código cíclico con una gran variedad de parámetros.Para m ≥ 3 y t < (2m-1)/2 existen códigos BCH con los
siguientes parámetros:
Para tamaños de unos pocos cientos de bits o menos , los
códigos BCHson de los mejores para un mismo tamaño de
bloque e índice de código (relación entre el bloque de entrada y
el bloque de salida).
A lgunos códigos comunes5 expresados en la forma(n, k, t) de
BCH son: (7, 4, 1), (15, 11, 1), (15, 7, 2),(1 5 , 5 , 3 ), (3 1 , 2 6, 1 ),
(3 1 , 2 1 , 2 ), (3 1 , 1 6, 3), (3 1 ,1 1 , 5 ) y (3 1 ,6, 7).
siguientes parámetros:Para tamaños de unos pocos cientos de bits o menos , loscódigos BCHson de los mejores para un mismo tamaño de
bloque e índice de código (relación entre el bloque de entrada y
el bloque de salida).
A lgunos códigos comunes5 expresados en la forma(n, k, t) de
BCH son: (7, 4, 1), (15, 11, 1), (15, 7, 2),(1 5 , 5 , 3 ), (3 1 , 2 6, 1 ),
(3 1 , 2 1 , 2 ), (3 1 , 1 6, 3), (3 1 ,1 1 , 5 ) y (3 1 ,6, 7).bloque e índice de código (relación entre el bloque de entrada yel bloque de salida).A lgunos códigos comunes5 expresados en la forma(n, k, t) de
BCH son: (7, 4, 1), (15, 11, 1), (15, 7, 2),(1 5 , 5 , 3 ), (3 1 , 2 6, 1 ),
(3 1 , 2 1 , 2 ), (3 1 , 1 6, 3), (3 1 ,1 1 , 5 ) y (3 1 ,6, 7).BCH son: (7, 4, 1), (15, 11, 1), (15, 7, 2),(1 5 , 5 , 3 ), (3 1 , 2 6, 1 ),
(3 1 , 2 1 , 2 ), (3 1 , 1 6, 3), (3 1 ,1 1 , 5 ) y (3 1 ,6, 7).(3 1 , 2 1 , 2 ), (3 1 , 1 6, 3), (3 1 ,1 1 , 5 ) y (3 1 ,6, 7).
Los códigos Bose, Chaudhuri y Hocquenghem (BCH) forman ungran clase de potentes códigos cíclicos de corrección de errores aleatorios.• Esta clase de códigos es una notable generalización de laCódigo de Hamming para corrección de errores múltiples.• Solo consideramos los códigos BCH binarios en esta nota de conferencia.Los códigos BCH no binarios como los códigos Reed-Solomon serándiscutido en la próxima nota de conferencia.• Para cualquier número entero positivo m ≥ 3 y t <2m - 1, existe unCódigo BCH binario con los siguientes parámetros:Longitud del bloque: n = 2m - 1Número de dígitos de verificación de paridad: n - k ≤ mtDistancia mínima: dmin ≥ 2t + 1.
  • Llamamos a este código un código BCH de corrección de errores t.• Deje que α sea un elemento primitivo en GF (2m). El generador
polinomio g (x) del código de longitud BCH de corrección de errores t2m - 1 es el polinomio de grado más bajo sobre GF (2) que tieneα, α2
, α3
,. . . α2t
como sus raíces• g (αi
) = 0 para 1 ≤ i ≤ 2t yg (x) tiene α, α2
,. . . , α2t y sus
conjugados como todas sus raíces.• Sea φi (x) el polinomio mínimo de αi
. Entonces g (x) debe serel mínimo común múltiplo de φ1 (x), φ2 (x) ,. . . , φ2t (x), 

Ejemplo

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